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Differentialgeometrische Methoden zur Analyse elektronischer Schaltungen und deren Visualisierung

Leitung:TET LUH, Wellfenlab LUH
Bearbeitung:Prof. Dr.-Ing. W. Mathis, Dr. F.-E. Wolter, Dipl.-Ing. T. Thiessen, Dipl.-Ing. M. Gutschke, Dr. K.-I. Friese, Dipl.-Math. P. Blanke
Laufzeit:01.12.2009
Förderung durch:DFG
Link:www.welfenlab.de/forschung/projekte/differentialgeometrie/ _blank - "Projektseite Welfenlab"
Bild Differentialgeometrische Methoden zur Analyse elektronischer Schaltungen und deren Visualisierung Bild Differentialgeometrische Methoden zur Analyse elektronischer Schaltungen und deren Visualisierung

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Ansprechpartner am Institut

Wenn Sie Interesse an einer studentischen Arbeit im Bereich differentialgeometrischer Methoden zur Analyse elektronischer Schaltungen und deren Visualisierung haben, wenden Sie sich bitte an Frau Dipl.-Ing. Tina Thiessen. Selbstverständlich können Sie uns auch einfach direkt am Institut besuchen, wir nehmen uns gerne für Sie Zeit.

  • Dipl.-Ing. Tina Thiessen, 0511/762-17330, thiessen@tet.uni-hannover.de

Beteiligte Partner

Beteiligte Personen

Ziele

Seit vielen Jahren sind differentialgeometrische Beschreibungen für elektronische Netzwerke bekannt. Insbesondere bei der theoretischen Analyse von Eigenschaften nichtlinearer Netzwerke haben sich solche koordinatenfreien Beschreibungen als vorteilhaft erwiesen. Zur Konstruktion effizienter Algorithmen für die Simulation elektronischer Schaltungen wurden sie allerdings bisher nicht herangezogen.

Im Rahmen dieses Projektes sollen erstmalig numerische Lösungsverfahren für differentialgeometrische Problemstellungen entwickelt werden, die zur rechnergestützten Analyse von  Zustandsräumen elektronischer Schaltungen dienen sollen und die auch zur innovativen Erweiterung existierender Schaltkreissimulatoren dienen können. Insbesondere beim Entwurf von Schaltungen mit den sogenannten resonanten Tunneldioden (RTD), die Gegenstand der aktuellen Forschung sind, sollen die neuen Analysetechniken wichtige Beiträge liefern.

Lösungen

Im ersten Projektzeitraum wurden Ansätze für eine Theorie von Schaltungen mit Sprungverhalten entwickelt und mit Hilfe von schaltungsspezifischen MATLAB-Programmen validiert. Durch die Entwicklung von differentialgeometrischen Algorithmen in C++ konnte gezeigt werden, dass sich das Sprungverhalten ausgewählter einfacher Schaltungen in effizienter und robuster Weise simulieren lässt. Auf diese Weise gelangt man nicht nur zu detaillierten Einblicken in die Funktionsweise dieser Schaltungen, sondern es ergeben sich durch die im Projekt entwickelten Visualisierungen außerdem neue Möglichkeiten für den Entwurf solcher Schaltungen.

Um die im ersten Projektzeitraum erzielten Fortschritte auf komplexere Schaltungsbeschreibungen – höher-dimensionale Einbettungsräume – bzw. komplexere elektronische Schaltungen erweitern zu können, werden die theoretischen Ansätze im zweiten Projektzeitraum ergänzt. Dafür werden insbesondere MNA-basierte Konzepte zur Simulation komplexer Schaltungen mit Sprungeffekten entwickelt, welche die Integration in herkömmliche Schaltungssimulatoren ermöglichen sollen. 

Publikationen

W. Mathis, P. Blanke, M. Gutschke, F.-E. Wolter (2009): Nonlinear Electric Circuit Analysis from a Differential Geometric Point of View, 15th edition of the International Symposium on Theoretical Electrical Engineering (ISTET'09), Lübeck GERMANY

W. Mathis, P. Blanke, M. Gutschke, F. E. Wolter (2009): Analysis of Jump Behavior in Nonlinear Electronic Circuits Using Computational Geometric Methods, 2nd International Workshop on Nonlinear Dynamics and Synchronization (INDS'09), Klagenfurt AUSTRIA

T. Thiessen, M. Gutschke, P. Blanke, W. Mathis, F. E. Wolter (2010): Numerical analysis of relaxation oscillators based on a differential geometric approach, 2010 International Conference on Signals and Electronic Systems (ICSES 2010), pp.209-212, 7-10 Sept. 2010, Gliwice Poland

T. Thiessen, W. Mathis (2011): Geometrical Interpretation of Jump Phenomena in Nonlinear Dynamical Circuits, Joint 3rd Int'l Workshop on Nonlinear Dynamics and Synchronization (INDS 2011) & 16th Int'l Symposium on Theoretical Electrical Engineering (ISTET 2011), pp.1-5, 25-27 July 2011, Klagenfurt Austria

T. Thiessen, M. Gutschke, P. Blanke, W. Mathis, F.-E. Wolter (2011): A Numerical Approach for Nonlinear Dynamical Circuits with Jumps, 20th European Conference on Circuit Theory and Design (ECCTD 2011), pp. 461-464, 29-31 Aug. 2011, Linköping Sweden

T. Thiessen, W. Mathis (2011): Geometric Dynamics of Nonlinear Circuits and Jump Effects, COMPEL: The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, Vol. 30, No. 4, 2011, pp. 1307-1318

P. Sarangapani, T. Thiessen, M. Mathis (2012): Differential Algebraic Equations of MOS Circuits and Jump Behavior , Adv. Radio Sci., vol. 10, pp. 327-221, 2012

T. Thiessen, S. Plönnigs, W. Mathis (2012): Fast Switching Behavior in Nonlinear Electronic Circuits: A Geometric Approach, in Selected Topics in Nonlinear Dynamics and Theoretical Electrical Engineering, ser. Studies in Computational Intelligence, K. Kyamakya, W. A. Halang, W. Mathis, J. C. Chedjou, and Z. Li, Eds. Springer Berlin Heidelberg, 2013, vol. 483, pp. 119-136.

T. Thiessen, S. Plönnigs, W. Mathis (2012): Transient Solution of Fast Switching Systems without Regularization, 55th IEEE International Midwest Symposium on Circuits and systems (MWSCAS 2012), pp.578-581, 5-8 Aug. 2012

T. Thiessen, M. Gutschke, P. Blanke, W. Mathis, F.-E. Wolter (2012): Differential Geometric Methods for Jump Effects in Nonlinear Circuits, 20th Conference on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems (NDES 2012) , pp.1-5, 11-13 July 2012

Übersicht