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Untersuchung systematischer Methoden zur Verringerung der Komplexität von Netzwerkmodellen

Leitung:TET LUH
Bearbeitung:Prof. Dr.-Ing. W. Mathis, Dipl.-Ing. L. Lin
Laufzeit:01.02.2010
Förderung durch:DFG
Bild Untersuchung systematischer Methoden zur Verringerung der Komplexität von Netzwerkmodellen

Ansprechpartner am Institut

Wenn Sie Interesse an einer studentischen Arbeit im Bereich der Untersuchung systematischer Methoden zur Verringerung der Komplexität von Netzwerkmodellen haben, wenden Sie sich bitte an Frau Dipl.-Ing. Lin Lin. Selbstverständlich können Sie uns auch einfach direkt am Institut besuchen, wir nehmen uns gern für Sie Zeit.

  • Dipl.-Ing. Lin Lin, 0511/762-4919, lin@tet.uni-hannover.de

Beteiligte Partner

Beteiligte Personen

Ziele

Die Modellierung und Simulation von verteilten Systemen ist die Basis für Untersuchungen und die Optimierung von physikalischen Systemen. Beispielsweise werden zur Verbesserung der Eigenschaften von elektrischen und mechanischen Systemen verteilte Systeme, wie elektromagnetische, thermische und akustische Feldverteilungen, modelliert und simuliert. Auf Grund der hohen Komplexität dieser verteilten Systeme sind Untersuchungen nur für kleine Ausschnitte und unter hohem Rechenaufwand möglich. Für Untersuchungen des Gesamtverhaltens des verteilten Systems sind Verhaltensmodelle notwendig. Diese Verhaltensmodelle müssen für eine effiziente Simulation sehr klein sein und das physikalische System sehr gut annähern. In dieser Projektarbeit wird der Schwerpunkt auf Verhaltensmodelle gelegt, in welchen ebenfalls verteilte Quellen berücksichtigt sind. Zum Beispiel müssen Energiequellen, thermische Quellen, Rauschquellen oder andere Störungen in das Verhaltensmodell eingebaut werden.

Sehr oft werden elektrische Netzwerke als Verhaltensmodelle für verteilte Systeme genutzt und diese können mit Schaltkreissimulatoren untersucht werden. Die in dieser Arbeit betrachteten elektrischen Netzwerke bestehen aus einer hohen Anzahl an Knoten und resistiven, induktiven und kapazitiven Elementen als auch einer hohen Anzahl an Quellen. Durch hohe Anzahl an elektrischen Elementen im Verhaltensmodell der verteilten Systeme, welche weiterhin einen hohen Rechenaufwand in Simulationen benötigen, ist die praktische Einsetzbarkeit eingeschränkt. Eine Motivation für eine Modellreduktion ist gegeben, da das Netzwerk nicht in allen modellierten Raumpunkten untersucht werden soll, sondern nur das Verhalten an einigen ausgewählten Knoten im Netzwerk untersucht wird. Das Ziel einer Modellreduktion ist das Finden eines kleinen Netzwerkes mit einer geringen Anzahl an Elementen und Knoten, welches das Verhaltensmodell an ausgewählten Knoten nachbildet. In Simulation wird das große Verhaltensmodell mit dem reduzierten Modell ersetzt und eine schnelle und effiziente Simulation ermöglicht.

Im Rahmen des Projekts sollen für die Reduktion der Netzwerke Verfahren der Äquivalenz- und der Ähnlichkeitstransformation von linearen und schwach nichtlinearen Netzwerken mit einer hohen Anzahl an Quellen benutzt werden. Bei diesen Transformationen sollen spezielle Eigenschaften der Netzwerke invariant bleiben und andere Eigenschaften approximiert werden. Besonderer Schwerpunkt wird auf die Quellenverteilung in den Netzwerkmodellen gelegt. Ein Verfahren, basierend auf der Beschreibung der Zeitverläufe der Quellen als Signalraum und die Verringerung der Dimension des Signalraumes soll entwickelt werden. Dadurch lassen sich einige der Nachteile existierender Methoden in der Reduktion von Netzwerken mit vielen verteilten Quellen beseitigen und eine effizientere Modellreduktion erreichen. Die so erzeugten, reduzierten Netzwerke ermöglichen Untersuchungen an ausgewählten Punkten in dem Netzwerk mit wenig Rechenaufwand in den Simulationen.

Lösungen

Übersicht