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Modellbildung im Ingenieurswesen

Teil I: Prof. Dr.-Ing. U. Nackenhorst 

Teil II: Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Mathis

Inhalt

Modelle dienen dazu, Prozesse, Systeme und die Eigenschaften von Bauteilen und Materie in Naturwissenschaft und Technik approximativ mittels mathematischer Methoden zu beschreiben, um deren Verhalten zu simulieren. Häufig dienen Modelle dazu, ein vertieftes Verständnis in die Naturwissenschaftlichen Zusammenhänge und Abläufe zu entwickeln um diese zu optimieren. Im Grundstudium ingenieurwissenschaftlicher Studiengänge werden die zur Modellbildung notwendigen naturwissenschaftlichen Grundlagen vermittelt. Erfahrungsgemäß fällt es Studierenden nicht leicht, das interdisziplinäre theoretische Gerüst in seiner Gesamtheit zu bewerten; die Teildisziplinen der Physik und die zur Lösung praxisrelevanter Fragestellungen erforderliche Mathematik werden oftmals nicht im Zusammenhang gesehen. im Rahmen dieser Lehrveranstaltung erfolgt eine disziplinübergreifende Darstellung der Methoden kontinuierlicher und diskreter Modellierung physikalischer Problemstellungen. Die vermittelten Methoden werden in praktischen Übungen am Rechner erprobt.

  1. Kontinuierliche Modelle
    • Formulierung der problembeschreibenden partiellen Differentialgleichungen mittels Bilanzgleichung
    • Klassifizierung partieller Differentialgleichungen (Lösungseigenschaften und Berechnungsmethoden)
    • Formulierung der Randbedingungen
  2. Materialmodelle
    • Elastische Festkörper
    • Fluide
    • Rheologische Materialmodelle
  3. Numerische Lösungsverfahren für partielle Differentialgleichungen
    • Finite Element Methoden
    • Finite Differenzen Methoden
  4. Hierarchische Modellbildung
    • Strukturmodelle
    • Diskrete Modelle
    • Skalenübergreifende Modellierung

Inhalt

work in progress