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Modellierung elektromechanischer Mikrosysteme

Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Mathis und Dr.-Ing. Jörg Steinbrink

Inhalt

Diese Veranstaltung stellt die Grundzüge mikroelektromechanischer und nanoelektromechanischer Systeme (MEMS und NEMS) dar, die mit Verfahren aus der Mikrotechnologie bzw. Nanotechnologie realisiert werden. Nach einer Einführung anhand typischer MEMS- und NEMS-basierter Sensor- und Aktuatorsysteme werden die Grundlagen der mathematischen Modellbildung gekoppelter elektromechanischer Systeme unter besonderer Berücksichtigung der Mikro- und Nanotechnologie vorgestellt, die Ausgangspunkt für numerische Simulationsverfahren sind. Um die hohe Komplexität solcher Systeme beherrschen zu können, werden Multilevelansätze benötigt, wobei elektromechanische Modelle mit endlich vielen Freiheitsgraden mit Hilfe des Lagrangeformalismus und Modelle mit unendlich vielen Freiheitsgraden mit feldtheoretischen Modellen beschrieben werden. Dabei werden auch thermische, fluidische, optische und quantenmechanische Aspekte berücksichtigt. Die Methoden werden anhand der oben genannten Beispiele demonstriert. Ausgehend von konventionellen Mikroaktuatoren mit Darstellung der Funktionsprinzipien, des Grobentwurfs, den Besonderheiten gegenüber ”Makroausführungen” wird auf die Mikrosysteme geschlossen. Dazu werden die Grundlagen der feldtheoretischen Berechnungsmethoden (speziell elektromagnetisch) und eine angemessene Materialbeschreibung der typischen Funktionswerkstoffe vermittelt. Das Betriebsverhalten und die Ansteuerung von Mikrosystemen wird anhand von Simulationen einzelner Beispiele vorgestellt. Schließlich werden einige halbleiterbasierte MEMS- und NEMS-Sensoren diskutiert und deren Eigenschaften u.a. anhand von Simulationen illustriert.

Stoffplan: Beispielhafte Einführung mikroelektromechanischer und nanoelektromechanischer Systeme, Sensoren und Aktuatoren Multilevelansätze zur mathematischen Modellierung elektromechanischer Systeme Lagrangeformulismus für elektromechanische Systeme Feldtheoretische Ansätze für multiphysikalische Systeme (mechanisch, elektromagnetisch, thermisch, fluidisch, optisch, quantenmechanisch) Simulationsmethoden, insbesondere von elektromagnetischen und thermomechanischen Vorgängen Numerische Berechnungsmethoden im Vergleich Werkstoffmodellierung Energie- und Signalwandler: mechanisch-elektrisch, thermisch-elektrisch, magnetisch-elektrisch, optisch-elektrisch Beispiele und Anwendungen.